jueves, 26 de noviembre de 2009

Paradoja Geneaológica


Dejemos de lado por un rato la política, que es un embole ¿Les parece?. ¿Tienen ganas de abrillantar la neurona con un planteo tan sencillo como imposible? Ahí vamos.

El otro día andaba merodeando por el blog del master Severian, de Attenti al Cane, y a raiz de un comentario de Jack Celliers se me cruzó una idea respecto de la uni-direccionalidad de la variable tiempo, relacionada con la probabilidad de suceso de algunos acontecimientos. Luego de irme a la banquina mal postulando que el tiempo en realidad podría estar corriendo "hacia atrás" en vez de "hacia adelante", me quedé pensando en algunos temas conexos y se me ocurió la siguiente premisa:

"Cada individuo tiene siempre 2 progenitores"

Éso es todo. Si uno se pone a pensar un rato, esta premisa es de roca sólida, al menos para los individuos de reproducción sexual. Le busquen la vuelta que le busquen, la premisa es correcta. No hay ningún individuo que tenga sólo uno, cero, ni 98, ni 43. Siempre tiene 2 progenitores ¿OK?

Sucede que si desarrollo "hacia atrás" en el tiempo esta misma premisa, me dá que cada individuo tiene 2 padres, 4 abuelos, 8 bisabuelos, etc. ¿Es ésto correcto? Y estas cantidades son siempre exactas, sin posibilidad ninguna de que alguno tenga 30 abuelos, 11 bisabuelos, etc. Es, entonces, la progresión "doble de". 1, 2, 4, 8, 16, etc. (NB: Ésta progresión es más discutible en especies distintas al humano. Ver "Actualización del Post")

De nuevo: ¿OK? (O "¿Me siguen?")

Maravilloso. Decidí entonces establecer un tiempo aproximado entre generación y generación. Maomeno 25 años entre una generación y la siguiente me pareció bien. Es un número arbitrario aunque razonable, que no necesita ser exacto, porque la lógica de lo que viene ahora no cambia en absoluto por errores de estimación en este número. Simplemente estoy diciendo que al nacer los hijos, el promedio de edad de los padres es de 25 años. Maomeno. Pongalé.

Vamos bien hasta acá? es una progresión del tipo "el doble de" que acumula un nuevo suceso cada vez que le restan 25 años.

Por puta idea se me ocurrió hacer esta progresión "hacia atrás" en excel, suponiendo un individuo (uno solo) nacido en el año 2000, y cuyos (2) padres habrían nacido entonces en 1975, sus (4) abuelos en 1950, sus (8) bisabuelos allá por 1925, and so on.

Bueno, cáiganse de culo: Si ésto es así, para la época de la muerte del Cid Campeador en 1099 (entre nos, flor de mercenario), la población mundial de súper tatara-tatara-abuelos de este individuo nacido en el año 2000 es de 68.719 millones de personas, es decir, 10 veces la población mundial actual, todos coexistiendo en la misma época (año más, año menos) allá por el siglo XII.

Y para la época de los romanos (año cero), la población de la tierra de súper tataras-tataras debió ser de 1.208.925.819.614.000.000.000 de súper abuelitos de este flaco (prueben hacerlo con una hoja de cálculo).

Y conste que estoy hablando de los tátaras de un único individuo, no de los 6.700 millones de personas que existen en la actualidad, ni de los chiquicientos cuarenta y cuatro millones de mamboretás tobianos, ni cualquier cifra de cualquier otro bicho de reproducción sexual que exista sobre la tierra actualmente, que no son pocos. Sólo estoy hablando de un único flaco nacido en el año 2000. (NB: Ver "Actualización del Post")

No-Soluciones

No Solución 1: Familias con más de un hijo. Entré a buscar las eventuales fallas que podría contener la premisa original y no se la hallé. Supuse, por un momento, que bueno, los mismos 2 padres podrían haber tenido 10 hijos, pero éso no cambia nada, porque a lo sumo éso explicaría el resto de los individuos que actualmente existen sobre la tierra. Es una cifra "hacia adelante", no "hacia atrás". Todos somos parientes en alguna medida, sea 20 generaciones atrás o 4.807. Dicho de otro modo: Dado que de cada familia sólo tomo un único hijo y lo multiplico por dos (aunque este tenga 100 hermanos), no hay modo que duplique padres en común.

No Solución 2: Parentescos. Otro balurdo que conviene evitar para no perder de vista el problema es la del parentesco: No tiene sentido trularse con atajos del tipo "Ah, bueno, pero qué pasa si el tío se fifa a la sobrina, la prima al yerno o el gato al loro", porque a los efectos reproductivos son "padre" y "madre", no importa cómo le llamen las convenciones sociales a los respectivos vínculos. (NB: Ver "Actualización del Post")

No Solución 3: Fallecimientos. Una amiga me dijo: "Pero la gente se va muriendo". Tampoco. La premisa no dice en absoluto que los progenitores deban estar vivos (para no tornarla falseable con semen congelado y esas cosas). Dice simplemente "Cada individuo tiene siempre 2 progenitores", sin hacer ninguna alusión a la condición biológica de los progenitores. Vivo, muerto o machucau, el flaco del 2000 sigue teniendo 2 padres, 4 abuelos, 8 bisabuelos... 1.208.925.819.614.000.000.000 súper tátaras, sólo por mencionar a la parentela cercana. Y como no es posible que yo sea nieto de Calígula, todos los de cada generación viviendo aproximadamente en una misma época.

Dado que la premisa planteada parece ser inatacable, y a su vez los resultados obtenidos en la progresión no tienen ni pie ni cabeza, algo debe de estar fallando en el medio, pero no sé dónde.

También es muy capaz que ésto mismo lo haya planteado Bertrand Russell, Aristóteles o algún otro griego que andaba al pedo y de vacaciones como yo pero en el Agora hace 2.300 años. Ya se sabe, los griegos la tenían clara. O Abelardo en su Paracleto, luego de embarazar a su alumna Eloísa y de que la familia lo sacara carpiendo por violín. O Paenza, que le gustan estos jueguitos "sencillos". No lo sé. Soy de leer poco.

Adviértase que de no poder falsearse lo planteado, una de las consecuencias inmediatas y directas (pequeña, pero no menor) es dinamitar los cimientos de la leyenda de Adán y Eva, con manzana, víbora, barro, costillas, soplido y soplador incluídos. ¡Oie, Ratzinger! ¡Entrégate y tendrás un juicio justo...!

En fin. Tiré este problema entre un grupo de amigos y grunf, arf, veamos, sah, nah, bueno, claro, tonche, ehhhmmmm...

Probemos entonces si entre las multitudinarias masas de lectores de este blog le ponemos el cascabel al gato. El que la descule se lleva mi ración mensual de choripanes kakistas. Esta promo no incluye la mostaza, pero puede agrandar el combo por sólo $1,50.

Actualización del Post

Martín tiró un razonamiento que torna más débil la progresión (1,2,4,8,16...) que la premisa "Cada individuo tiene siempre 2 progenitores" (ver comentarios). En síntesis, la primera réplica de la progresión sería "cada individuo tiene 4 abuelos", ya que siempre duplica la cantidad anterior. Y ésto no siempre es así, en particular, cuando los individuos son animales o vegetales.

Esta progresión se altera cuando aparece la endogamia: Por ejemplo, si los padres del individuo son hermanos entre sí, tendrá 2 padres pero 2 abuelos, no 4. Es decir, el factor multiplicador de una procreación entre hermanos será de 1 y no 2. Si los progenitores son medios hermanos entre sí (uno solo de los padres en común), los abuelos serán 3 y no 4 (el factor x 2 pasa a ser 1,5). Y etcétera.

En la especie humana este tipo de endogamia (procreación entre hermanos, medios hermanos, primos, etc.) es absolutamente excepcional, por lo que podemos seguir utilizando el factor 2 como multiplicador sin temores a que el resultado se aleje demasiado de la realidad.

Sin embargo, es probable que en otras especies este tipo de restricciones sexuales sean mucho más débiles o incluso inexistentes (vegetales), por lo que quizás debiera utilizarse un factor neutro (1,5, es decir, cualquiera x cualquiera).

Dicho ésto, volví a hacer los cálculos utilizando este número, y la paradoja sigue en pie. La única diferencia es que los números grandes se desplazan más atrás en el tiempo, porque en vez de "progresar" de a 2 en 2, progresa de 1,5 en 1,5. Nada más.

Los numerazos que antes aparecían, digamos, en el Renacimiento, ahora aparecen en la época de los Romanos. Y los que al progresar de 2 en 2 aparecían en la época de los Romanos, al progresar de a 1,5 aparecen en la edad de piedra. Éso es todo. La paradoja no se derrumba por este cambio. Sólo se "estira" a tiempos más remotos.

In a nutshell: El problema sigue en pie.

65 comentarios:

il Postino dijo...

uhhh, me dejaste pensando.

Ariel K dijo...

osea que todos somos peronistas, espectacular!.

Victor dijo...

Epa, la Conjetura Peronista! a demostrarla o no? se ha dicho...

Alberto dijo...

La falla radica en que en una familia promedio de 7 hijos, estás contando 14 padres y no 2 como debería ser. Ahí radicaría la pequeñisima falla en la progresión.

Igual no te preocupes, ponele a un economista chantun y te probará con algúna derivada que efectivamente es como estás diciendo jajaja.

Saludos. Buen blog.

Martín (Latino) dijo...

Jajaja, coincido con Alberto. En realidad ¡estás repitiendo padres en común! (y muchos, porque los estás multiplicando una y otra vez).

Pero está bueno como ejercicio matemático.

Eduardo Real dijo...

Alberto: Nope. Si los padres de (llamémosle) Juan, que nació en el 2000, tuvieran 40 hijos, éstos sólo serían hermanos de juan, sin que juan dejara de tener 2 padres, 4 abuelos, etc.

Va por otro lado la cosa.

Eduardo Real dijo...

Martincho: Fijate que estoy tomando UN ÚNICO INDIVIDUO POR FAMILIA EN CADA GENERACIÓN, por lo que resulta irrelevante si cada uno de esos individuos tiene a su vez 200 hermanos. No los considero siquiera en el cálculo.

O sea que, si tomo un único individuo (de los varios hermanos que podría haber), no puedo nunca obtener 14 padres. Tomo sólo uno de ellos de cada generación y familia. O sea, hacia atrás, 2 padres, 4 abuelos, etc.

Eduardo Real dijo...

Alberto y Martín: Ahí numeré las "No soluciones". La que ustedes plantean es la No-Solución 1., que es la primera que descarté por los motivos expuestos más arriba.

Martín (Latino) dijo...

Mmmmmmm... pará, hagámoslo mas fácil.

Suponete que tenés 2 conejos (un macho / una hembra).

La hembra da a luz a cuatro, dos y dos. Esos dan cuatro cada pareja, o sea, cuatro y cuatro.

Volvamos para atrás: Si yo tomo un solo conejo y hago lo que planteás, el resultado es:

Dos progenitores (ok) pero ¡CUATRO abuelos!

¿Dónde está el error? Está en algo que naturalizas en el planteo: "cada individuo tiene 4 abuelos únicos". Nein, porque los abuelos se superponen. Lo mismo pasa con los bisabuelos y demases.

resentidocomun dijo...

Y si, Martín dió la soución. Pero en realidad ya la había dado un señor que (habrá sido por eso??) lo crucificaron en el año 33 DC (Durante Cristo): todos somos hermanos. No soy creyente pero tenía razón. El tema es que seguramente tus tataratatarabuelos sean los mismos que los míos. Por lo que la progresión se frena en algún momento. Hasta llegar a Adan y Eva, que es obvio que sí existieron solo para arruinarte tu odiosa teoría :) Abrazos

Eduardo Real dijo...

Martín: "¿Dónde está el error? Está en algo que naturalizas en el planteo: "cada individuo tiene 4 abuelos únicos"."

Efectivamente, la consigna es mucho más sólida que la progresión. Ahora le voy a agregar las "excepciones" a la progresión en el post mismo.

La progresión, que yo la pensé en términos de comportamiento humano, no es necesariamente válida para los animales, y mucho menos para los vegetales.

Porque fijate martín que para que suceda lo que vos planteás, tienen que ser conejos y/o una familia medio degeneradita :) (se fifan entre hermanos y/o padres e hijos). Sinó, la progresión sigue siendo "multiplicar x 2" a la generación más jóven (1,2,4,8,16...).

Efectivamente, la progresión comienza a fallar a partir del tercer término (4,8,...), no así en los primeros dos, que son los que están incluidos en la consigna. Ésos se mantienen incólumes.

En realidad, el factor multiplicador, a partir del tercer término, debiera ser un número que va entre 1 (fifan entre hermanos), 1.5 (fife entre medios hermanos y/o primos) y 2 (fife entre no relacionados).

Yo pensaba en ésto anoche, y si bien lo detecté, hice las pruebas multiplicando por números menores a 2 (pero superiores a uno), y lo único que sucede es que los híper números se corren hacia atrás, o sea, no explican la paradoja.

En efecto, al multiplicar por un factor digamos de 1.5, los números marcianos, en vez de aparecer en el Renacimiento se corren a la de los Romanos y la de los romanos a la edad de piedra. Pero siguen siendo marcianos en otra época.

O sea que la paradoja se mantiene en pie al multiplicar cada generación por cualquier número mayor que 1 (fife exclusivamente entre hermanos).

In a nutshell: La paradoja sigue vivita y coleando.

Eduardo Real dijo...

Martín: "¿Dónde está el error? Está en algo que naturalizas en el planteo: "cada individuo tiene 4 abuelos únicos"."

Efectivamente, la consigna es mucho más sólida que la progresión. Ahora le voy a agregar las "excepciones" a la progresión en el post mismo.

La progresión, que yo la pensé en términos de comportamiento humano, no es necesariamente válida para los animales, y mucho menos para los vegetales.

Porque fijate martín que para que suceda lo que vos planteás, tienen que ser conejos y/o una familia medio degeneradita :) (se fifan entre hermanos y/o padres e hijos). Sinó, la progresión sigue siendo "multiplicar x 2" a la generación más jóven (1,2,4,8,16...).

Efectivamente, la progresión comienza a fallar a partir del tercer término (4,8,...), no así en los primeros dos, que son los que están incluidos en la consigna. Ésos se mantienen incólumes.

En realidad, el factor multiplicador, a partir del tercer término, debiera ser un número que va entre 1 (fifan entre hermanos), 1.5 (fife entre medios hermanos y/o primos) y 2 (fife entre no relacionados).

Yo pensaba en ésto anoche, y si bien lo detecté, hice las pruebas multiplicando por números menores a 2 (pero superiores a uno), y lo único que sucede es que los híper números se corren hacia atrás, o sea, no explican la paradoja.

En efecto, al multiplicar por un factor digamos de 1.5, los números marcianos, en vez de aparecer en el Renacimiento se corren a la de los Romanos y la de los romanos a la edad de piedra. Pero siguen siendo marcianos en otra época.

O sea que la paradoja se mantiene en pie al multiplicar cada generación por cualquier número mayor que 1 (fife exclusivamente entre hermanos).

In a nutshell: La paradoja sigue vivita y coleando.

dolmancé dijo...

Eduardo, no entiendo tu planteo. Me parece que no hay ninguna paradoja.

Una persona siempre tiene 8 bisabuelos. Pero eso no significa que esos 8 bisabuelos sean personas distintas.

Cada bisabuelo puede tener n bisnietos. Es decir una misma persona es bisabuelo de n personas distintas.

Saludos.
tincho (a.k.a. dolmancé)

Alfre dijo...

""tienen que ser conejos y/o una familia medio degeneradita""

Es que efectivamente es así. Parientes fuimos siempre todos. Desde los primeros humanos (o desde cuando vos quieras empezar a contar) hasta ahora.

Somos, efectivamente, todos unos degenerados. Esa es la solución a la paradoja. No tenemos nada de distinto a los conejos.

Eduardo Real dijo...

Tincho: No. Fijate en la actualización que hice al pie del post original.

El hijo surgido de una pareja de hermanos no tiene 4 abuelos. Tiene 2. No son 4 de los cuales 2 son comunes y 2 no. Tiene 2 y sólo 2.

Por éso actualicé el post.

dolmancé dijo...

Eduardo,

No hace falta incesto para que de mis 8 teóricos bisabuelos, 2 sean la misma persona. Siempre hay un mínimo de endogamia, dos o tres generaciones a distancia. Sino todos seríamos un poco negros, un poco chinos y un poco sioux.

Sigue sin haber ninguna paradoja. La endogamia explica una parte. Pero estás perdiendo de vista otra cosa. Tomá 10 personas cualquiera de la misma edad. Calculá la población mundial en la fecha (promedio) en que vivían los bisabuelos de todas esas personas. Cuando ves que la población mundial de esa época es menor que la de hoy, calculá la probabilidad de que cada una de las 10 personas de tu muestra tengan un bisabuelo en común. Cuando hables de tatarabuelos la probabilidad va a subir. Y cuando hables de adán y eva la probabilidad es de 1.

Estás partiendo de un absurdo: que no existe raíz en el árbol.

Elegí uno de tus bisabuelos. Demostrame que no es bisabuelo de nadie más. Demostrame también que esa situación se da para todos tus bisabuelos, y para los bisabuelos de todo el mundo, incluyendo personas, cobayos y oficiales de la bonaerense.

Saludos!

dolmancé dijo...

Otro ejemplo. Suponete que tu abuelo paterno anduvo haciendo travesuras con una noviecita de la adolescencia. Luego se casó con tu abuela y tuvieron a tu papá y tu papá te tuvo a vos. Pero la noviecita de la adolescencia había quedado embarazada, y a su vez tuvo una hija y esa hija resulta que es tu mamá. ¿Inquietante no? Bueno, resulta que tu abuelo paterno es también tu abuelo materno. Una persona es dos veces tu abuelo. ¿Poco común? Puede ser. Ahora hablemos de bisabuelos. ¿Te parece raro que una persona sea dos o tres veces tu bisabuelo? Te sorprenderías. Ahora, en materia de tatarabuelos, ya ni siquiera podemos hablar de endogamia.

Eduardo Real dijo...

Dolmancé: "Estás partiendo de un absurdo: que no existe raíz en el árbol."

No entendiste bien, creo: La raíz es el flaco nacido en el 2000, y la copa se desarrolla "hacia abajo". Hasta lo puse en el gráfico del post, como un árbol invertido.

Es precisamente ése el planteo: Mirar las cosas desde el presente hacia el pasado, al revés como lo solemos hacer.

"Otro ejemplo. Suponete que tu abuelo paterno anduvo haciendo travesuras con una noviecita de la adolescencia. Luego se casó con tu abuela y tuvieron a tu papá y tu papá te tuvo a vos. Pero la noviecita de la adolescencia había quedado embarazada, y a su vez tuvo una hija y esa hija resulta que es tu mamá. ¿Inquietante no? Bueno, resulta que tu abuelo paterno es también tu abuelo materno. Una persona es dos veces tu abuelo. ¿Poco común? Puede ser. Ahora hablemos de bisabuelos. ¿Te parece raro que una persona sea dos o tres veces tu bisabuelo? Te sorprenderías. Ahora, en materia de tatarabuelos, ya ni siquiera podemos hablar de endogamia."

No sé si no leiste la actualización o yo no me expliqué muy bien: Aunque esa familia fuera de lo más "degenerada", el factor multiplicador siempre es mayor que 1 (excepto entre hermanos).

Y si es mayor que uno, ese factor multiplicador siempre incrementa el resultado.

Por lo que finalmente los súper-números sólo se desplazan hacia generaciones previas. Si antes partías de 1 y llegabas al primer millón en el año 1250, con un factor multiplicador más chico el primer millón se encontrará en el año 1000.

Y si el primer quintillón aparecía en el año cero (utilizando 2 como factor multiplicador), utilizando un factor menor que 2 el quintillón se te correrá a la fecha de nacimiento de Nabucodonosor. Nada más.

Las cifras se van corriendo cada vez más al fondo de la historia, pero no se achican para nada.

O sea, la paradoja no está resuelta. Sólo diferida en el tiempo.

Martín (Latino) dijo...

No Eduardo, no nos entendemos.

El ejemplo numérico que te dí lo podés hacer mas grande, y siempre la primer generación está formada por dos.

Repito: La idea del 1-2-4 etc, es incorrecta y el ejemplo la refuta.

Desde el momento en que tenés un contraejemplo a la hipótesis inicial, no podés aplicar esa serie numérica.

dolmancé dijo...

Eduardo, llegás al año 1250 y te da un millón, ¿cierto?

¿Qué representa ese número?

Vos decís: Yo solito tengo un millón de tatara-tatara-tatara(...) abuelos en el año 1250. Multiplicá eso por los 6 mil millones de la poblacion mudial actual. ¡Paradoja!

Resolución de tu paradoja: Una misma persona en el año 1250 es probablemente diez mil veces tu tatara-tatara-tatara(..) abuelo.

Tu número te dice que hay un millón de antepasados posibles, pero la realidad es que tal vez sean sólo cuatro. Una misma persona puede ser dos veces tu abuelo, como puse en mi ejemplo. Y otra persona puede llegar a ser cuatro veces tu bisabuelo (siendo el padre de tus 4 abuelos). Hacé cuentas con tu tatarabuelo y seguí viajando hacia el pasado.

¿Entendés? multiplicás parentescos superpuestos, no personas.

Alfre dijo...

Dos conejos tienen cuatro conejos, cuatro conejos tienen ocho conejos.

Uno cualquiera de esos 8 nietos conejos ¿tiene 4 abuelos? No, tiene 2
¿Por qué? Porque los conejos degenerados se reproducen endogamicamente.

Si los 8 conejos nietos tienen 16 conejos bisnietos, ¿cuantos bisabuelos tendrán, 8? No, sólo 2, siempre 2.

El caso de las personas no es diferente al de los conejos. Sólo abarca un mayor período de tiempo.

El factor multiplicador de generación en generación, no sólo puede, sino que debe ser menor a 1 en algún punto.

En el caso de los 16 conejos sería así: 1 conejo (x2) dos padres conejos (x2) 4 abuelos conejos (x 0.5) 2 bisabuelos conejos.

O podría ser así... 1 conejo (x2) 2 padres (x1) 2 abuelos (x1) 2 bisabuelos.

Fijate que cuanto más veces uses multiplicadores "grandes" al principio (x2), antes en la serie vas a tener que empezar a usar multiplicadores "chicos" (0.5). Terminas siempre en lo mismo, sean 16 conejos o 6500 millones de personas.

Eduardo Real dijo...

Martín: "Repito: La idea del 1-2-4 etc, es incorrecta y el ejemplo la refuta."

Éso ya está claro, Martín. Aún admitiendo que es una excepcionalidad (endogamia), en algún punto para algunas familias el factor multiplicador es inferior a 2. Pero sigue siendo >= a 1 (fife entre hermanos).

Lo cual nos lleva a que siempre, en algún momento de la historia, empiezan a aparecer números irracionales. Sea en la época de los faraones o la de los picapiedras.

Porque si el factor es mayor a 1, así sea 1.000001, el producto es creciente. Siempre. Y en algún momento la población será absurda.

Alfre: "El factor multiplicador de generación en generación, no sólo puede, sino que debe ser menor a 1 en algún punto."

Ésto no es posible. Aún considerando los organismos hermafroditas, un hijo tendría 1 tataraabuelo, no medio tataraabuelo.

Ergo, el factor multiplicador intergeneracional siempre debe estar entre 1 y 2.

Por lo que, a la corta o a la larga, la cantidad de individuos será absurda.

Alfre dijo...

"Esto no es posible. Aún considerando los organismos hermafroditas, un hijo tendría 1 tataraabuelo, no medio tataraabuelo."

Un undividuo tiene necesariamente dos padres, no necesariamente cuatro abuelos. O puede tener cuatro abuelos, pero no necesariamente 8 bisabuelos.

Puede tener más abuelos que bisabuelos, en ese caso el factor multiplicador ES menor a 1.

No hay vuelta que darle.

dolmancé dijo...

Eduardo, los números no crecen, sino todo lo contrario. Justamente por la superposición. Contás mil veces una misma persona, ese es tu error.

Eduardo Real dijo...

Alfre: "Puede tener más abuelos que bisabuelos, en ese caso el factor multiplicador ES menor a 1. "

Efectivamente, un individuo puede tener más abuelos que bisabuelos, y éso no hace que el factor sea menor que 1 para ése único individuo.

Porque si uno elimina las generaciones intermedias entre ese individuo y sus x-abuelos, éstos finalmente serán 2.

Tampco es licito "prorratear los abuelos" o padres entre todos los hijos para que el factor sea menor a 1, ya que en el cálculo siempre se toma un único hijo por más que haya 20.

Y está claro que nadie puede tener menos que 1 x-genitor. Es absurdo.

Así que el factor multiplicador intergeneracional va entre 1 (posible) y 2 (probable). No menos, ni tampoco más.

Ergo, sigan participando :)

damian dijo...

Eduardo si te hace feliz que tu "multiplicador" crezca, no voy a arruinarte la fantasía.

Pero ese numerito no representa personas existentes en el pasado. Es una mera abstracción. Las ramas se unen, no se bifurcan. Al unirse una rama tu número cuenta 8 cuando se trata de 1 misma persona.

Las estadísticas dicen que considerando la población total de un país cada persona tiene medio pene. Pero es una mera abstracción, ¿no?

Eduardo Real dijo...

Damian: "Pero ese numerito no representa personas existentes en el pasado. Es una mera abstracción."

¿Mis abuelos eran una abstracción? Caray, qué bueno saberlo.

"Las ramas se unen, no se bifurcan."

Depende del sentido en que uno las recorra.

En una ruta, lo que para los que van pa'ya es bifurcación, pa' los que vienen es confluencia.

Alfre dijo...

""Porque si uno elimina las generaciones intermedias entre ese individuo y sus x-abuelos, éstos finalmente serán 2. ""

Exactamente. Si yo, vos, o cualquier otro ser humano del planeta hace el cálculo -suponiendo el caso "Adan y Eva"- necesariamente el resultado final va a ser 2. En general, en la gran mayoría de los casos, en un principio el múltiplo será casi siempre 2, pero luego, nos vamos a empezar a encontrar con muchísimos tatatataratatarabuelos que en realidad eran primos, y que aunque lleven un título como "tataratataratatarabuelo materno" o "paterno", en realidad son la misma persona.

Pensá en series cortas, es más sencillo. Suponé 4 generaciones. El primer multiplicador para los padres (en cuelquier caso) es necesariamente 2, después de ahí ya no. El segundo multiplicador para los abuelos es como mínimo 1 (si se da que los padres son hermanos, en cuyo caso la cantidad de padres y de abuelos no varía), pero si también es 2, el tercero ya puede ser 0.5 (si los cuatro abuelos eran hermanos y dá como resultado 2 buisabuelos)

Si nos mantenemos en la idea de dos progenitores originales para cualquier persona en el mundo el resultado final es 2.

No tenés que hacer el cálculo individuo por individuo, es un error. El cálculo no es para cada individuo, el calculo es generacional. Si una generación de 4 bisabuelos engendró 8 abuelos, el multiplicador generacional (si vamos para atrás) es 0.5, aunque "individualmente", cada abuelo tenga 2 padres.

damian dijo...

Edu. Tus 16 tatarabuelos no son una abstracción. Mis 16 tampoco.

La abstracción es que esos 16+16=32 sean todos personas distintas, cuando hay probabilidades de que no.

Si lo agarrás, buenísimo. Sino, me rindo!

Saludos.

Eduardo Real dijo...

Alfre: "Pensá en series cortas, es más sencillo. Suponé 4 generaciones. El primer multiplicador para los padres (en cuelquier caso) es necesariamente 2, después de ahí ya no."

De acuerdo. Éso ya lo había advertido y cambié el multiplicador por Nºs entre 1 y 2. Sólo corren hacia atrás en el tiempo las cifras marcianas.

"El segundo multiplicador para los abuelos es como mínimo 1 (si se da que los padres son hermanos, en cuyo caso la cantidad de padres y de abuelos no varía), pero si también es 2, el tercero ya puede ser 0.5 (si los cuatro abuelos eran hermanos y dá como resultado 2 buisabuelos)"

Acá es donde me parece que le estás chingando, cuando le prorrateás 4 abuelos a 0.50 c/u para obtener el número deseado de 2 bisabuelos.

Desde ya que, como medio abuelo no puede haber, podría significar que los cuatro abuelos en realidad son 2 repetidos (idénticos abuelos por parte de padre y madre), con lo cual el factor sería 1 y no 0,5. ¿Estoy entendiendo bien?

Si ésto es así, no se puede perforar el piso de 1, lo cual lleva inevitablemente a que en algún punto de la historia, aparece el número ¡Nah...!

Entiendo que la falla que tiene esta linea de pensamiento es que estas prorrateando x-abuelos entre el individuo actual y la generación x, poniendo 4 abuelos / 2 bisabuelos, siendo que lo correcto sería poner 2 bisabuelos / 1 individuo (o sea, salteando las generaciones intermedias "dummies").

Quiero decir, detrás de las "generaciones degeneradas :)" que hacen chanchadas, siempre atrás vas a encontrar 2.

Por ejemplo, si entre "Adan y Eva" y yo hubieran x generaciones de degenerados, finalmente llegaremos a 2: Adan y Eva.

Nunca podría llegar desde 1 hasta 2 si el multiplicador no superara a 1. ¿Mesplico? Incluso si prorrateara lo que se te ocurra en el medio y alguna generación diera menor que 1, el resultado es creciente en términos retrospectivos.

¿Habré vuelto a perder el hilo (o la chaveta)?

Eduardo Real dijo...

Alfre: Ahora la pesqué. Tenés razón. El factor puede ser inferior a 1. La secuencia sería ésta:

(1) 2 bisabuelos tienen 4 hijos
(2) estos 4 hijos son abuelos de 2 hijos
(3) estos 2 hijos tienen 1 hijo

Y lo que vos me decís es que para pasar del paso (2) al (1) (o sea, de 4 a 2), forzosamente debe multiplicarse por 0,5.

Touché. Tenés razón.

Eduardo Real dijo...

Alfre: Donde digo "El factor puede ser inferior a 1" debiera de haber dicho "El factor puede ser inferior a 1 en una generación en particular".

Porque queda claro que hagas lo que hagas, finalmente en alguna generación "trasera" te vas a encontrar con 2. Así sean Adán y Eva :)

Y en cuyo caso, finalmente, o bien la paradoja no está resuelta, o bien nuestra ascendencia se divertía de lo lindo :)

Alfre dijo...

"El factor puede ser inferior a 1 en una generación en particular".

Para llegar a Adán y Eva, por ejemplo, lo será la cantidad de veces que sea necesario hasta que el resultado final sea un insuperable 2.

Si hamblamos de poblaciones humanas reales, depende de hasta dónde quieras llegar. En un caso particular podés llegar a contar miles de ancestros, que quizás luego yendo más atrás en el tiempo (multiplicando varias veces por 0.5) se transformen en decenas, que quizás tengan a su vez (volviendo a multiplicar por 2) otros millares de ancestros que.... etc.

Pero el número a la larga tiende a ser cada vez menor (hasta un mínimo de 2), no mayor. Contando hacia atrás, a partir de los padres (el primer x2) por cada x2 hay un x0.5 en alguna otra parte que lo anula.

Martín (Latino) dijo...

Tal cual.

Digamos que geométricamente es como un rombo, no como un triángulo.

Ulschmidt dijo...

No exactamente un rombo... un triángulo que al principio respeta el 2-4-8-16 y en cierto momento va torciéndose hacia adentro. En algún momento una (o más) de esas parejas que se agregan en cada generación están en dos partes a la vez. De 32 bisabuelos por ejemplo paso a 62 tatarabuelos reales, no a 64. Yo diría que en una comunidad pequeña el entrecruzamiento es mucho mayor a eso. Nunca puede llegar a una base mayor a la población humana del momento. Y durante largos recorridos no va a pasar de sub-poblaciones humanas: todos los japoneses descienden de todos los japoneses que hace siglos o milenios habitaron el japón. El emparentamiento relativo es inevitable y cuando una mujer de tipo europeo del norte elige cassarse con un tipo europeo del norte está, en definitiva, emparejándose con un pariente más cercano. Alguien con quien comparte más tatara-tatara-abuelos, evidentemente

Eduardo Real dijo...

A ver: Ya fue analizado en el ancho margen de lo posible, y da como resultado que factores inferiores a 1 son posibles.

Sin embargo, convengamos que en el terreno de lo probable, el factor multiplicador intergeneracional (al menos para humanos) debiera estar más cerca de 2 que de 1 (ni hablar de 0,5).

Ésos factores (0,5 - 1) pueden tener alguna incidencia en subpoblaciones muy particulares (la realeza, comunidades indígenas de Borneo, etc.), pero que tienen un muy bajo peso ponderacional.

Quiero decir, en los términos en los que realmente se dan las cosas, y no en los posibles imaginarios, la paradoja no estaría resuelta. A menos que tengan tanto peso las excepcionalidades que dejarían de serlo.

Me pa.

Alfre dijo...

""Ésos factores (0,5 - 1) pueden tener alguna incidencia en subpoblaciones muy particulares (la realeza, comunidades indígenas de Borneo, etc.), pero que tienen un muy bajo peso ponderacional""

Pero es que es lo mismo para cualquier cantidad de población. Lo único que cambia entre poblaciones muy grandes y muy chicas es la lejanía en el tiempo de los antepasados comúnes, nada más (es decir, cuándo el factor intergeneracional empieza a ser más seguido números menores que 1)

O sea, podés llegar a contar mil tataratatara...abuelos reales tuyos, pero en realidad (muy probablemente sin saberlo) muchos de ellos tenían algún grado de parentezco, por lo que el multiplicador para la generación anterior debe ser menor a 1 (y cada vez mas seguido cuanto más atrás en el tiempo vayas)

Es decir, aunque no lo sepamos, somos todos primos muy muy lejanos, pero primos al fin (igual que la realeza o las comunidades indígenas de Borneo -de las que a la larga también debemos ser parientes)

Martín (Latino) dijo...

Ulschmidt, lo del rombo lo decía como para graficar lo del individuo.

Es decir, si vamos del individuo hacia "Adán y Eva", tenemos una suerte de "rombo", empieza con un vértice (individuo) y termina en otro (Adán y Eva).
Claro que si analizamos a la humanidad, es una suerte de "triángulo".

Martín (Latino) dijo...

(Por cierto, no creo en Adán y Eva, son simbólicos).

Eduardo Real dijo...

Alfre: "Pero es que es lo mismo para cualquier cantidad de población. Lo único que cambia entre poblaciones muy grandes y muy chicas es la lejanía en el tiempo de los antepasados comúnes, nada más (es decir, cuándo el factor intergeneracional empieza a ser más seguido números menores que 1)"

Ahí sí que me pa que no. Ésto es opinable, desde ya, pero me parece que las combinaciones que dan 1 (hermano x hermana) o menor que uno (hermano x hermana al cuadrado) son de una frecuencia extremadamente baja para incidir decisivamente en el índice.

De hecho, hace algunos años había salido publicado de una pareja de hermanos en España, que fueron separados desde chicos y se enteraron de su parentesco después. No creo que este tipo de casos lleguen a 1 en 1 millón. Y la de hermano x hermana al cuadrado, meníiiiiiisimo aún.

Que sean pariente en algún grado (excepto estas dos) hacen que el índice sea mayor que uno (y muy parecido a 2).

Por lo tanto, en términos prácticos, no teóricos, no es aplicable al resto de la sociedad.

El grueso de la sociedad no vive como castas realies ni en una selva de Nueva Guinea, donde todo lo que tiene aujero es poncho, sino en comunidades en la que la endogamia no es precisamente bien vista, ni ahora ni en el Siglo de Pericles.
Claro que lo sigue habiendo, pero nadie podría caracterizar este comportamiento como el habitual, el del mainstream.

Para el, digamos, 95% de la sociedad, es válida la progresión 1,2,4,8, etc., no las excepcionalidades.

Y si estoy en lo cierto, la paradoja sigue en pie.

Alfre dijo...

Tenés razón, dejemos los parentezcos de lado, pero vas a ver que todavía así tienen que ver...

Tomá una población cualquiera de 1000 individuos. Supongamos que ninguno es pariente de otro -aunque como dije antes, parientes somos todos, pero dejemos eso de lado; supongamos entonces que nacieron todos de un repollo.

Tenés mil individuos que se cruzan y engendran una nueva generación de 2000 indiviuduos. Estos a su vez engendran otra de 4000 y esta otra de 8000.

Si los 8000 hicieran su cálculo genealógico a tu manera, teniendo en cuenta que ningún padre, abuelo o bisabuelo suyo hizo chanchadas con ningún pariente... el resultado final es de.... 8 bisabuelos cada uno por 8000 habitantes da... 64000 bisabuelos. Cuando en realidad sabemos que son solo 1000

Es decir, es absurdo, el cálculo está mal, incluso cuando se respeta la prohibición del incesto.

Los 1000 originales, formaron 500 parejas y engendraron 4 hijos por pareja=2000. Estos formaron 1000 parejas y con 4 hijos por pareja son 4000. Estos formaron 2000 parejas y con 4 hijos por pareja son 8000.

Cada uno de los 8000 tiene dos padres, pero eso no significa que la generación anterior haya sido de 16000 ¿Entonces? Lo que pasa es que cada uno de esos 8000 es parte de una generación de 4 hermanos. Entonces tenés que dividir 16000 por 4 = 4000

Lo mismo para las generaciones anteriores. Para calcular la segunda generación ,a los 4000 de la tercera generación los multiplicás por 2 padres y lo dividís por cuatro hermanos. Te dá 2000.

A esos 2000 lo multiplicás por dos padres y los dividís por 4 hermanos y te da los 1000 de la primera generación.

O sea, no podés nunca ignorar el parentezco para hacer el cálculo. Lo que pasa es que es imposible conocer todos los parentezcos para la población real total del planeta.

Eduardo Real dijo...

Alfre: "Tenés mil individuos que se cruzan y engendran una nueva generación de 2000 indiviuduos. Estos a su vez engendran otra de 4000 y esta otra de 8000.

Si los 8000 hicieran su cálculo genealógico a tu manera, teniendo en cuenta que ningún padre, abuelo o bisabuelo suyo hizo chanchadas con ningún pariente... el resultado final es de.... 8 bisabuelos cada uno por 8000 habitantes da... 64000 bisabuelos. Cuando en realidad sabemos que son solo 1000"


De ningún modo yo hago la cuenta 8000 individuos x 8 bisabuelos. Yo tomo sólo 1 de los 8000 actuales y descarto el resto. Así que no hay modo que obtenga 64000. Tomo 1 hijo, 2 padres, 4 abuelos, 8 bisabuelos. Me da 8, no 64000.

Y precisamente descarto los 7999 restantes para que no suceda lo que vos decís: Contar varias veces el mismo individuo. Cada individuo de los que estoy contando son diferentes individuos. Los excedentes ni los considero, de modo tal que no hay modo que los superponga.

Estoy tomando un único individuo de cada familia y generación, y le pregunto cuántos padres tiene. No me importa si además de 2 padres tiene 3 hermanos, 8 primos o 20 suegras. No intervienen en el cálculo, simplemente.

Eduardo Real dijo...

Alfre: "Tomá una población cualquiera de 1000 individuos. Supongamos que ninguno es pariente de otro -aunque como dije antes, parientes somos todos, pero dejemos eso de lado; supongamos entonces que nacieron todos de un repollo."

Acá está, a mi entender, el error en el planteo: Por supuesto que si tomás 1000 va a haber primos, tíos, suegras, bisnietos, yernos entre sí

Por éso precisamente es que tomo 1 solo, no 1000. Para evitar ese tutti frutti. Miro sólo lo que tiene atrás ese único individuo. Los que están al lado, arriba a la derecha, fangulo. Ni los considero.

Ulschmidt dijo...

No, Adan y Eva no son simbólicos. La "teoría de Eva" la manejaron los antropólogos muchos años y dice que todos descendemos de una mujer que vivió en Africa hace milones de años. Otros estudios de ADN retrotraen la Humanidad a un grupo de entre 16 a 4O individuos. Es cierto que el rombo se establece al final. Lo que pasa es que en muy largos períodos de tiempo aparece algo que te aleja el parentezco: la mutación de ADN. Un grupo se va para un lado, ahí se dan ciertas mutaciones, surge una raza. Otro grupo se va para otro lado y lo mismo, otra raza. Ni siquiera es un rombo: son muchos rombos.

Eduardo Real dijo...

Ulschmidt: Dicho sea de paso, desde mi ateísmo, me pregunto: Si Adán y Eva sólo tuvieron a Caín y Abel: ¿De dónde salieron los nietos de A&E?

¡Ay, dió mío! Cada vez la complico más! :)

Frank Pentangeli dijo...

Muy bueno,
No se si ya se dijo porque no lei los comentarios.

Dos primeros terceros, Maria y Pedro, (que a lo mejor no saben que son primos 3ros) se casan. El abuelo de Maria es primo hermano del abuelo de Pedro. Por lo tanto, Maria y Pedro comparten un tataraabuelo y una tatarabuela (por el lado de los abuelos paternos), llamemoslos Azucena y Jacinto. Tanto Azucena como Jacinto van a ser tatara-tatara-abuelos de los hijos de Maria y Pedro por dos vias. Es decir, los hijos de Maria y de Pedro, de movida, van a tener 30 tatara-tatara-abuelos distinto y no 32 como predice el primer calculo. Presumo que llevado mas para atras, este efecto es mucho mayor

Alfre dijo...

""Acá está, a mi entender, el error en el planteo: Por supuesto que si tomás 1000 va a haber primos, tíos, suegras, bisnietos, yernos entre sí""

Ahí no hay ningún error. Yo eligo mil individuos sin parentezco que dejan dos mil descendientes, estos cuatro mil y estos ocho mil y después realizo el cálculo, ahí no hay error posible. Es más, reduje el parentezco al mínimo posible.

El error es que es un ejemplo que no corresponde exactamente con el tipo de cálculo que hacés vos. Ta bien.

Vos nada más agarras uno cualquiera y empezás a multiplicar para atrás en el tiempo. Pero ¿cómo calculás por qué numero tenés que multiplicar de una generación a otra?

La primera es fácil, es necesariamente 2. En las poblaciones occidentales modernas va a ser 2 muchas veces en un principio. Pero más adelante no sera así necesariamente.

Si no hago mal el cálculo para el 1400 te dá algo así como 16.777.216 tatara...buelos. Y para el 1300, 268.435.456.

Suponete que en el mejor de los casos eso es efectivamente así. Que en el 1300 había 268.435.456 ancestros tuyos.

¿Cómo sabés cuál es el multiplicador para la generación anterior? ¿Cómo sabés qué multiplicador asignarle a cada uno de esos 268.435.456 del 1300 para calcular la generación de 1275?

No vale decir que el multiplicador "más probable" es 2. Porque si en promedio todos los del 1300 tenían más de un hermano (generación de más de 2 hermanos promedio), el multiplicador para la generación anterior va a tener que ser menor a 1. Si había en promedio 4 hermanos por generación el multiplicador va a tener que ser 0.5.

No lo sabemos. Eso de usar números cercanos a 2 para calcular la población generacional anterior es un axioma que no tiene sentido.

Pensalo bien. Tenés 268.435.456 personas en el 1300. Tenés que calcular Cuántos padres tienen esas 268.435.456 personas. ¿Cómo hacés? No vale decir "lo más probable es un número cercano a 2 padres por personas". Eso es falso. Tenés que saber bien la cantidad de hermanos antes de hacer el cálculo

Jack Celliers dijo...

Bueno, conocia el planteo, que me parece se puede resumir asi: si cada individuo tiene 2 padres, cuatro abuelos, ocho bisabuelos, etc. entonces la población mundial antes era mucho mayor que ahora.

Me parece que el error es evidente: este cálculo sólo es válido si toda la población mundial actual estuviera compuesta por hijos únicos, y cada generación estuviera también compuesta por hijos únicos, lo que no es verdad.

Si tengo 8 individuos formando 4 parejas y cada una tiene un hijo, la población de la generación siguiente se reduce a 4, y siguiendo el mismo patrón: los 4 individuos forman 2 parejas que dejan un hijo cada una. La siguente generación forma 1 pareja que tiene 1 hijo. Así el cálculo funciona, y la población disminuye.

Cada individuo tiene dos padres, es verdad, pero nada dice que esos dos padres no sean compartidos con otros individuos. Sólo los hijos únicos tienen dos padres "exclusivos". Lo mismo vale para la generación anterior, y para la anterior. Conforme se retrocede en las generaciones la cantidad de antepasados comunes aumenta, y por lo tanto la población se reduce respecto de la pirámide hipotética planteada a partir del modelo de hijos únicos.

¿No?

damian dijo...

Eduardo,

Tu paradoja no existe. Tomando a 1 persona y recorriendo el arbol "hacia atrás en el tiempo" las ramas convergen. Tu cálculo dice que tiene 32 tatara-tatarabuelos.

Pero lo más probable es que no sean 32, ya que un mismo tipo puede ser 8 veces el tatara-tatarabuelo del individuo en cuestión.

Cuanto más retrocedas en el tiempo, más convergen las ramas, tu "numerito" no hace más que achicarse. No hay ninguna paradoja, viejo. No trabajaras en el INDEC vos no?

Eduardo Real dijo...

Jack: "Me parece que el error es evidente: este cálculo sólo es válido si toda la población mundial actual estuviera compuesta por hijos únicos, y cada generación estuviera también compuesta por hijos únicos, lo que no es verdad."

Exactamente. Estoy tomando hijos únicos y mirando hacia atrás, no hacia adelante (los hijos de Juan) o al costado (los hermanos de Juan).

En efecto, Juan es hijo único y tiene 2 padres. Si Juan tuviera 943 hermanos (o hijos) ¿Cambiaría la cantidad de padres que tiene Juan? ¿Cambiaría la cantidad de abuelos de Juan? ¿Diría que Juan tiene 1/943 padres prorrateados entre todos los hermanos?

Alfre: "Tenés que saber bien la cantidad de hermanos antes de hacer el cálculo.

Idem respuesta que a Jack.

Damián: Le saco punta al lápiz del Napia.

Alfre dijo...

Para mi te estás haciendo el dolobu para que sigamos participando....

En serio Eduardo, pensalo bien.

Primera generación (yo) ¿cómo sé cuantos padres tiene la generación anteriór a la mía? Fácil, multiplico x2, no queda otra.

A partir de ahí se acaba. ¿Cómo calculo la generación anterior a esa? PRIMERO me tengo que fijar que mis padres no sean hermanos. Fácil, no lo son, vuelvo a multiplicar x2.

¿Y cómo calculo la generacion de mis abuelos? PRIMERO me tengo que fijar que TAMPOCO haya hermanos entre ellos. Que mi abuelo paterno no sea hermano de mi abuelo materno, por ejemplo, o cualquier otra cruza.

Todavía es fácil: sé que ninguno de mis abuelos es hermano de otro así que vuelvo a multiplicar x2.

Así varias veces. Pero cuando llegás a miles, decenas de miles o millones de ancestros, EN SERIO se vuelve cada vez MAS PROBABLE -a la vez que difícil de saber- que LA MAYORÍA SEAN HERMANOS DE OTROS y que por lo tanto COMPARTAN LOS MISMOS PADRES.

Te vuelvo a preguntar: suponete que estamos seguros (cosa muy dificil pero bueno...) que en el 1300 tenías una generación de 250 millones de antepasados tuyos, decime ¿cómo calculás cuántos padres tenían esos 250 millones?

Te pregunto en serio. Porque en este punto entrás en contradicción. Vos decís que ..."Exactamente. Estoy tomando hijos únicos y mirando hacia atrás, no hacia adelante (los hijos de Juan) o al costado (los hermanos de Juan).""

Eso es falso, vos estás tomando una GENERACIÓN ENTERA, el único individuo único que tomaste fue el primero. A partir de ahí se acabó, a la mierda el individuo, se trata de generaciones.

Te vuelvo a preguntar ¿cómo calculas cuantos padres tienen esos 250 millones en el 1300? Hacé el cálculo, a ver.

Eduardo Real dijo...

"Eso es falso, vos estás tomando una GENERACIÓN ENTERA, el único individuo único que tomaste fue el primero. A partir de ahí se acabó, a la mierda el individuo, se trata de generaciones.

Te vuelvo a preguntar ¿cómo calculas cuantos padres tienen esos 250 millones en el 1300? Hacé el cálculo, a ver."


Sabés que tenés razón? Qué pelotudo. Es cierto. A medida que se acumulan x-antecesores, ya estoy tomando de a generaciones completas, que a futuro terminarán confluyendo en el tipejo del año 2000.

Ahora, pensándolo en esos términos, ahí la única forma de bajar el 2 como multiplicador, es la presencia de cruces entre hermanos (ambos padres en común) y medios hermanos (algún padre en común).

Si, a toda orquesta, estos cruces significaran (ponele) un 10% de la población de la época, el multiplicador sólo bajaría de 2 a 1.8 (90% de 2). Que es la prueba que ya hice antes y sólo me corría algunos siglos atrás la aparición de...

Mmmmmm...

Alfre dijo...

""Ahora, pensándolo en esos términos, ahí la única forma de bajar el 2 como multiplicador, es la presencia de cruces entre hermanos (ambos padres en común) y medios hermanos (algún padre en común).

Si, a toda orquesta, estos cruces significaran (ponele) un 10% de la población de la época, el multiplicador sólo bajaría de 2 a 1.8 (90% de 2). Que es la prueba que ya hice antes y sólo me corría algunos siglos atrás la aparición de...

Mmmmmm..."""

¿Qué cruzas entre hermanos? No, sin cruzas entre hermanos. Fijate, en el 1300, Juan era hermano de Luis, de Pedro y de Julia. María era hermana de Marta, Josefa y Gonzalo. Pedro era hermano de Roberto, Carolina y la Chilindrina. ¿Cuántos padres tienen esas 12 personas? ¿24?

No, tienen 6. Pero vos seguís diciendo, "¡oh, pero si tienen dos padres cada uno, Paradoja!"

¿Qué paradoja? Esos 12 tienen 2 padres cada uno, sin embargo la cantidad total de padres es 6, no 24.

Y ninguno se tuvo que empomar al hermano o a la hermana para eso.

Eduardo Real dijo...

Alfre: Cuando tenés razón, tenés razón. ¡Chapeau! Lo que decís es correcto.

Gracias por ayudarme a pensar!

Alfre dijo...

Che, ya que estamos en esto de ser sofistas en el siglo XXI...

Tu planteo me hizo acordar a un problema que nunca resolví, nomás que no lo quería traer a discusión antes de terminar con lo otro.

Si el tiempo tiene 2 direcciones (hacia adelante y hacia atrás) y si los físiscos modernos dicen que es indistinto que valor se le dé (si positivo o negativo, o sea si contamos para atrás o para adelante...)

Me pregunto... si un observador racional como nosotros viviera el tiempo en sentido negativo... o sea, si viviera al revés, si viera caer las gotas de agua hacia arriba, a la gente caminar para atrás, etc., ¿podría explicarse causalmente el mundo?

¿Podría encontrar una explicación racional para las cosas que suceden? Imaginate un juego de pool. Un observador normal dice "el jugador movió el taco, el taco golpeó la bola blanca, la blanca a la negra y la negra entró en la esquina". Por lo tanto puede concluir que "si el jugador mueve de determinado modo el taco, la bola negra entrará en la esquina".

¿Pero un observador "al revés"? Ve salir la bola negra de la esquina, la bola negra golpea a la blanca, ésta al taco y el taco acompaña el movimiento del jugador. Pero de ninguna manera puede concluir que la bola negra "causó" el movimiento del jugador... ¿o sí?

Tendría que poner la "potencia" en la bola negra y decir... "SI la bola negra sale de la esquina en tal dirección y a tal velocidad (tras golpear a la blanca y esta al taco) hará que el jugador se mueva de determinada manera"

Es decir, la bola negra "decidiría" si salir o no de la esquina, en qué dirección y a qué velocidad.

La verdad no me queda claro. Otra cosa, las leyes naturales. La gravedad, por ejemplo. Un observador normal ve que la masa de la tierra atrae a los objetos hacia ella. ¿Y un observador al revés?

No puede decir lo mismo pero al revés, que "la masa de la tierra repele a los objetos de ella", eso se contradice con su experiencia diaria, la gente ni casi ningún objeto sale volando disparada hacia arriba "expulsada por la masa de la tierra"

La pregunta sería esta ¿tiene sentido, puede explicarse racionalmente el mundo visto "marcha atras"?

Yo diría que tiene que haber alguna manera que no llego ver, porque si no hay sentido para atrás, ¿qué sentido puede haber para adelante (o viceversa)?

Eduardo Real dijo...

Alfre: En algún momento se me había ocurrido (lo que es estar al pedo) lo de la cinética inversa, en la que los efectos son causa, pero con otro ejemplo que me convenció de no podía ser.

El ejemplo se refería al viento y las hojas de los árboles. En cinética inversa, el viento no mueve las hojas, sino que las hojas producen viento.

Me cagó la tesitura el hecho de advertir que en el Sahara hay viento y no hay hojas.

Pensar que estas boludeces las deben de haber pensado Aristóteles o Descartes cuando tendrían 15 años de edad, y a los 16 ya te deberían de mirar con cara de asco por no saber algo tan elemental (para ellos). Me da un poco de vergüencita.

Pero bueno, me queda una semana de vacaciones, así que me doy el lujito de boludear un poco.

Martín (Latino) dijo...

Además Eduardo, la teoría de la cinética inversa fallaría por no poder explicar por que los vientos son precedidos siempre de fenómenos climaticos similares.
¿Como explicar que las hojas producen ciclones y anticiclones?
Igual está bueno el planteo, de hecho hay algo de eso en el principio de acción y reacción de Newton: es muy loco saber que cuándo saltás empujás a la tierra con la misma fuerza que ella te empuja hacia arriba, con la diferencia de que vos no podés moverla :P

DIEGO dijo...

EL UNIVERSO ES UNIDIRECCIONAL.

ESTA PREMISA LA DESCUBRIÓ UN AMIGO PENSANDO EN EL ORGASMO MASCULINO Y LO IMPOSIBLE DE UN CAMINO INVERSO.

IGUAL ESTE FIN DE SEMANA VOY A LEER ESTA HISTORIA SOFISTA QUE PLANTEÁS EDUARDO.

TE VOY A MANDAR POR MAIL ALGO SIMPLE, LINDO Y ENGAÑOSO PARA DESCULAR.

DIEGO dijo...

NO TENGO TU MAIL.

Eduardo Real dijo...

Diego: EL kakismo es sofista per se, no puedo con mi naturaleza :)

Severian dijo...

Bueno, veo que llegué tardísimo a la discusión (me gustaría poder decir que fue porque estuve laburando, pero en realidad estuve perdiendo el tiempo con papeles y clases). En mi blog dejé una respuesta a la duda que planteabas alla, que tenía un tenor más probabilista.

Reversibilidad temporal: en efecto, las leyes de la física a un nivel microscópico son reversibles, las aparentes paradojas se presentan a nivel macroscópico.

Por ejemplo, el viento mueve las hojas, pero se nos hace difícil pensar que las hojas puedan causar el viento. Es sucede porque nuestra experiencia es macroscópica, y al observar el fenómeno no somos capaces de percibir cada una de las moléculas de aire que golpean las hojas causando su movimiento. Si las vieramos (y es fácil imaginarlas) no habría nada extraño en pensar que, de moverse las hojas siguiendo exactamente el camino inverso, golpearían a cada una de las moléculas y las mandarían hacia atras en forma coordinada causando viento.

El ejemplo del billar es bastante más intuitivo: cualquier golpe entre bolas se revierte si se reproducen las condiciones finales a modo de condiciones iniciales (es decir si empujamos la última bola golpeada en dirección contraria con exactamente la misma velocidad).

No hay paradojas causales alli: lo que llamamos causa pasa a llamarse efecto y viceversa. La causalidad persiste, solo se cambian las etiquetas.

Esta aparente irreversibilidad a nivel macroscópico coexistente con una irreversibilidad microscópica es lo que se expresa en la famosa segunda ley de la termoidinámica.

Alfre dijo...

""El ejemplo del billar es bastante más intuitivo: cualquier golpe entre bolas se revierte si se reproducen las condiciones finales a modo de condiciones iniciales (es decir si empujamos la última bola golpeada en dirección contraria con exactamente la misma velocidad).

No hay paradojas causales alli: lo que llamamos causa pasa a llamarse efecto y viceversa. La causalidad persiste, solo se cambian las etiquetas.""

Seve, ¿Qué no estoy teniendo en cuenta al pensar el ejemplo del billar que di antes? Con el tiempo invertido... ¿cual sería la causa/consecuencia que hace salir a la bola negra del hoyo, en tal dirección y a tal velocidad?

¿Y la ley de gravedad? ¿Cómo funciona con el tiempo invertido?

Martín (Latino) dijo...

Bueno, para la última pregunta se me ocurre pensar que la ley de gravedad es una ley aplicada al tiempo +, si el tiempo en cambio fuese -, g sería negativa, porque siempre depende del tiempo diferencial:

g = a = dv/dt

Alfre dijo...

""Bueno, para la última pregunta se me ocurre pensar que la ley de gravedad es una ley aplicada al tiempo +, si el tiempo en cambio fuese -, g sería negativa, porque siempre depende del tiempo diferencial:

g = a = dv/dt""

Ehhh... no tengo idea de qué querés decir con a=dv/dt..... ¡Pero "g" sí, eso sí lo se! Je!

Martín (Latino) dijo...

¿Se refiere al punto?