Dejemos de lado por un rato la política, que es un embole ¿Les parece?. ¿Tienen ganas de abrillantar la neurona con un planteo tan sencillo como imposible? Ahí vamos.
El otro día andaba merodeando por el blog del master Severian, de
Attenti al Cane, y a raiz de un comentario de
Jack Celliers se me cruzó una idea respecto de la uni-direccionalidad de la variable tiempo, relacionada con la probabilidad de suceso de algunos acontecimientos. Luego de irme a la banquina mal postulando que el tiempo en realidad podría estar corriendo "hacia atrás" en vez de "hacia adelante", me quedé pensando en algunos temas conexos y se me ocurió la siguiente premisa:
"Cada individuo tiene siempre 2 progenitores"
Éso es todo. Si uno se pone a pensar un rato, esta premisa es de roca sólida, al menos para los individuos de reproducción sexual. Le busquen la vuelta que le busquen, la premisa es correcta. No hay ningún individuo que tenga sólo uno, cero, ni 98, ni 43. Siempre tiene 2 progenitores ¿OK?
Sucede que si desarrollo "hacia atrás" en el tiempo esta misma premisa, me dá que cada individuo tiene 2 padres, 4 abuelos, 8 bisabuelos, etc. ¿Es ésto correcto? Y estas cantidades son siempre exactas, sin posibilidad ninguna de que alguno tenga 30 abuelos, 11 bisabuelos, etc. Es, entonces, la progresión "doble de". 1, 2, 4, 8, 16, etc.
(NB: Ésta progresión es más discutible en especies distintas al humano. Ver "Actualización del Post")
De nuevo: ¿OK? (O
"¿Me siguen?")
Maravilloso. Decidí entonces establecer un tiempo aproximado entre generación y generación. Maomeno 25 años entre una generación y la siguiente me pareció bien. Es un número arbitrario aunque razonable, que no necesita ser exacto, porque la lógica de lo que viene ahora no cambia en absoluto por errores de estimación en este número. Simplemente estoy diciendo que al nacer los hijos, el promedio de edad de los padres es de 25 años. Maomeno. Pongalé.
Vamos bien hasta acá? es una progresión del tipo "el doble de" que acumula un nuevo suceso cada vez que le restan 25 años.
Por puta idea se me ocurrió hacer esta progresión "hacia atrás" en excel, suponiendo un individuo (uno solo) nacido en el año 2000, y cuyos (2) padres habrían nacido entonces en 1975, sus (4) abuelos en 1950, sus (8) bisabuelos allá por 1925, and so on.
Bueno, cáiganse de culo: Si ésto es así, para la época de la muerte del Cid Campeador en 1099 (entre nos, flor de mercenario), la población mundial de súper tatara-tatara-abuelos de este individuo nacido en el año 2000 es de 68.719 millones de personas, es decir, 10 veces la población mundial actual,
todos coexistiendo en la misma época (año más, año menos) allá por el siglo XII.
Y para la época de los romanos (año cero), la población de la tierra de súper tataras-tataras debió ser de 1.208.925.819.614.000.000.000 de súper abuelitos de este flaco (prueben hacerlo con una hoja de cálculo).
Y conste que estoy hablando de los tátaras de un único individuo, no de los 6.700 millones de personas que existen en la actualidad, ni de los chiquicientos cuarenta y cuatro millones de mamboretás tobianos, ni cualquier cifra de cualquier otro bicho de reproducción sexual que exista sobre la tierra actualmente, que no son pocos. Sólo estoy hablando de un único flaco nacido en el año 2000.
(NB: Ver "Actualización del Post")
No-Soluciones
No Solución 1: Familias con más de un hijo. Entré a buscar las eventuales fallas que podría contener la premisa original y no se la hallé. Supuse, por un momento, que bueno, los mismos 2 padres podrían haber tenido 10 hijos, pero éso no cambia nada, porque a lo sumo éso explicaría el resto de los individuos que actualmente existen sobre la tierra. Es una cifra "hacia adelante", no "hacia atrás". Todos somos parientes en alguna medida, sea 20 generaciones atrás o 4.807. Dicho de otro modo: Dado que de cada familia sólo tomo un único hijo y lo multiplico por dos (aunque este tenga 100 hermanos), no hay modo que duplique padres en común.
No Solución 2: Parentescos. Otro balurdo que conviene evitar para no perder de vista el problema es la del parentesco: No tiene sentido trularse con atajos del tipo
"Ah, bueno, pero qué pasa si el tío se fifa a la sobrina, la prima al yerno o el gato al loro", porque a los efectos reproductivos son "padre" y "madre", no importa cómo le llamen las convenciones sociales a los respectivos vínculos.
(NB: Ver "Actualización del Post")
No Solución 3: Fallecimientos. Una amiga me dijo:
"Pero la gente se va muriendo". Tampoco. La premisa no dice en absoluto que los progenitores deban estar vivos (para no tornarla falseable con semen congelado y esas cosas). Dice simplemente
"Cada individuo tiene siempre 2 progenitores", sin hacer ninguna alusión a la condición biológica de los progenitores. Vivo, muerto o machucau, el flaco del 2000 sigue teniendo 2 padres, 4 abuelos, 8 bisabuelos... 1.208.925.819.614.000.000.000 súper tátaras, sólo por mencionar a la parentela cercana. Y como no es posible que yo sea nieto de Calígula, todos los de cada generación viviendo aproximadamente en una misma época.
Dado que la premisa planteada parece ser inatacable, y a su vez los resultados obtenidos en la progresión no tienen ni pie ni cabeza, algo debe de estar fallando en el medio, pero no sé dónde.
También es muy capaz que ésto mismo lo haya planteado Bertrand Russell, Aristóteles o algún otro griego que andaba al pedo y de vacaciones como yo pero en el Agora hace 2.300 años. Ya se sabe, los griegos la tenían clara. O Abelardo en su Paracleto, luego de embarazar a su alumna Eloísa y de que la familia lo sacara carpiendo por violín. O Paenza, que le gustan estos jueguitos "sencillos". No lo sé. Soy de leer poco.
Adviértase que de no poder falsearse lo planteado, una de las consecuencias inmediatas y directas (pequeña, pero no menor) es dinamitar los cimientos de la leyenda de Adán y Eva, con manzana, víbora, barro, costillas, soplido y soplador incluídos. ¡Oie, Ratzinger! ¡Entrégate y tendrás un juicio justo...!
En fin. Tiré este problema entre un grupo de amigos y grunf, arf, veamos, sah, nah, bueno, claro, tonche, ehhhmmmm...
Probemos entonces si entre las multitudinarias masas de lectores de este blog le ponemos el cascabel al gato. El que la descule se lleva mi ración mensual de choripanes kakistas. Esta promo no incluye la mostaza, pero puede agrandar el combo por sólo $1,50.
Actualización del Post
Martín tiró un razonamiento que torna más débil
la progresión (1,2,4,8,16...) que
la premisa "Cada individuo tiene siempre 2 progenitores" (ver comentarios). En síntesis, la primera réplica de la progresión sería
"cada individuo tiene 4 abuelos", ya que siempre duplica la cantidad anterior. Y ésto no siempre es así, en particular, cuando los individuos son animales o vegetales.
Esta progresión se altera cuando aparece la endogamia: Por ejemplo, si los padres del individuo son hermanos entre sí, tendrá 2 padres pero 2 abuelos, no 4. Es decir, el factor multiplicador de una procreación entre hermanos será de 1 y no 2. Si los progenitores son medios hermanos entre sí (uno solo de los padres en común), los abuelos serán 3 y no 4 (el factor x 2 pasa a ser 1,5). Y etcétera.
En la especie humana este tipo de endogamia (procreación entre hermanos, medios hermanos, primos, etc.) es absolutamente excepcional, por lo que podemos seguir utilizando el factor 2 como multiplicador sin temores a que el resultado se aleje demasiado de la realidad.
Sin embargo, es probable que en otras especies este tipo de restricciones sexuales sean mucho más débiles o incluso inexistentes (vegetales), por lo que quizás debiera utilizarse un factor neutro (1,5, es decir, cualquiera x cualquiera).
Dicho ésto, volví a hacer los cálculos utilizando este número, y la paradoja sigue en pie. La única diferencia es que los números grandes se desplazan más atrás en el tiempo, porque en vez de "progresar" de a 2 en 2, progresa de 1,5 en 1,5. Nada más.
Los numerazos que antes aparecían, digamos, en el Renacimiento, ahora aparecen en la época de los Romanos. Y los que al progresar de 2 en 2 aparecían en la época de los Romanos, al progresar de a 1,5 aparecen en la edad de piedra. Éso es todo. La paradoja no se derrumba por este cambio. Sólo se "estira" a tiempos más remotos.
In a nutshell: El problema sigue en pie.
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